Français notre belle langue

Il ne semble pas. Jusqu'à la 5e édition (1798) le dictionnaire de l'Académie ne connaît que cette définition :
HEUREUSEMENT. adv. D'une manière heureuse. Être né heureusement. Être heureusement né. Jouer heureusement. Échapper heureusement d'un péril. Je l'ai rencontré fort heureusement. Rimer heureusement. Cela est heureusement exprimé. Versifier heureusement.
Et à partir de la 6e (1835) nous trouvons une nouvelle acception :
Il signifie aussi, Par bonheur. J'étais inquiet de son retard, Heureusement il arriva. Heureusement pour moi, je ne l'ai pas rencontré. Heureusement qu'il n'a rien vu.

Le glissement de sens est bien expliqué par l'Académie. Je m'étonne par contre qu'elle ne ressente aucunement le besoin de montrer comment on a pu en arriver à ce qu'un adverbe se comporte en proposition principale. "Peut-être" amène bien aussi une subordonnée, mais son étymologie le justifie tout à fait. Comment se fait-il, d'ailleurs, que "malheureusement" n'ait pas suivi la même évolution que son contraire ?

Malheureusement a une évolution plus pauvre. De la première à la huitième on trouve toujours : MALHEUREUSEMENT. adv. D'une manière malheureuse. Il est tombé malheureusement. Il a fini malheureusement.
Il signifie aussi Par malheur. Il est arrivé malheureusement que... Malheureusement, je n'ai pu le rencontrer. (cet ajout est récent).

Après tout, "malheureusement" est passé de "d'une manière malheureuse" à "par malheur" de la même manière que "heureusement" a gagné le sens "par bonheur" à partir de "d'une manière heureuse" : leur évolution sémantique est proche. C'est l'apparition de "que" après "heureusement" qui me paraît plus difficile à comprendre.

C'est bizarre, elle ne me gêne pas.

Elle est induite par l'expression « il est heureux que » et est donc parfaitement logique.

Voilà qui répond à la question.

Jacques-André-Albert a écrit :Elle est induite par l'expression « il est heureux que » .

Pourtant "Il est malheureux que... " n'a jamais amené "Malheureusement que..."

On entend parfois les phrases suivantes :

Peut-être que le temps va changer.
Bien sûr qu’il le lui a dit !
Certainement que c’est grave.
Sûrement que ce sera bon !
Évidemment qu’elle est partie !
Naturellement qu’on avait faim !

Les deux premières me satisfont, l’adverbe « peut-être » comportant le verbe pouvoir et la locution « bien sûr » sous-entendant le verbe être (Il est bien sûr que…).
Les quatre dernières me paraissent relever d’un langage très populaire (ce qui ne me pose aucun problème en soi !), mais aussi faire une énorme entorse à la syntaxe, en ce sens qu’un adverbe, comme je l’ai déjà dit pour « heureusement que », y joue le rôle d’une proposition principale.
Je ne me souviens avoir vu cela dans aucune des langues étrangères que j’ai étudiées ou abordées. Bien entendu, la syntaxe du français lui est spécifique (Heureusement, c’est le cas de le dire !), mais cette spécificité-là mérite peut-être qu’on y regarde de plus près.
On regrette souvent ici que les dictionnaires s’en tiennent à constater, à entériner des usages sans en déconseiller certains. Je crains que sur ce point l’Académie ne déroge pas à la règle, je constate qu’à l’échelle de l’évolution de la langue « heureusement que » est apparu tardivement et je me dis qu’on a sans doute accepté un peu vite que l’adverbe s’y comporte comme « peut-être » ou « bien sûr ».

Mais oui, l'Académie a suivi la voie des dictionnaires d'usage commerciaux. Je ne sais plus où je l'ai lu, mais elle avoue cette attitude : elle se veut observatrice et rapporteur de l'usage. Elle prend de moins en moins position et capitule comme les autres.
L'Académie n'est plus un aréopage de virtuoses de la langue. Là encore, elle avoue sans gêne que certains académiciens ont été admis sans critères de compétence linguistique, par distinction honorifique. On intronise comme on distribue le mérite agricole ou la légion d'honneur. Être académicien, cela « fait bien » sur une carte de visite ou un en-tête de lettre. Elle ne veut pas reconnaître, probablement, que le recrutement est de plus en plus difficile parce que les champions du bien parler et du bien écrire sont devenus des oiseaux rares, et qu'il faut boucher les trous avec autre chose, pour ne pas voir les Quarante réduits un jour à vingt. Je crois que la commission du dictionnaire se limite à quatre personnes ; et encore ! ce n'est pas certain.

André (Georges, Raymond) a écrit :On entend parfois les phrases suivantes :

Peut-être que le temps va changer.
Bien sûr qu’il le lui a dit !
Certainement que c’est grave.
Sûrement que ce sera bon !
Évidemment qu’elle est partie !
Naturellement qu’on avait faim !

On peut aussi penser, pour les quatre derniers exemples, au verbe « être » sous-entendu :
« C'est, certainement, que c'est grave. »
On peut alors y rattacher le deuxième exemple, comme vous l'avez fait, et même le premier dans la mesure où « peut-être » est devenu une entité dont on ne perçoit plus les éléments constitutifs en tant que tels.
Pour ma part, je ne pense pas que ces tournures relèvent du langage populaire, mais je peux me tromper.

Jacques-André-Albert a écrit :« C'est, certainement, que c'est grave. ».

Pardonnez-moi, mais je ne peux pas dire que cette phrase me plaise bien !

Jacques a écrit :[...] Elle ne veut pas reconnaître, probablement, que le recrutement est de plus en plus difficile parce que les champions du bien parler et du bien écrire sont devenus des oiseaux rares, et qu'il faut boucher les trous avec autre chose, pour ne pas voir les Quarante réduits un jour à vingt. [...]

Il paraît qu'actuellement ils ne sont plus que trente-sept.

André (Georges, Raymond) a écrit :

Jacques-André-Albert a écrit :« C'est, certainement, que c'est grave. ».

Pardonnez-moi, mais je ne peux pas dire que cette phrase me plaise bien !

La formule « c'est certainement grave » est certes plus académique.

Je perçois une nuance de sens entre les deux formulations :

C'est certainement grave = c'est grave à coup sûr.

C'est, certainement, que c'est grave = (quelque chose se passe) sans doute parce que la situation est grave.