Mais logique?

[angeloï]

Oublions ces pures exclamations ; mais qu'elles nous soient du moins une leçon : dans l'expression de notre sentiment, tâchons d'être un peu plus précis et de trouver vraiment à exprimer ce que nous éprouvons. La santé de la langue y gagnera, mais les rapports humains aussi.

Que pensez-vous de l'emploi du second "mais" ?

(Il s'agit d'un extrait du "Jardin des mots" de J. d R.)

[Jacques]

Je pense que nous devons avoir là un emploi de mais qui retrouve ses origines : formé sur le latin magis, davantage, nous le voyons dans des expressions comme il n'en peut mais, c'est-à-dire il n'en peut [dire] davantage. Et encore, désormais (dès ores mais) veut dire « à partir de ce jour et pour ce qui viendra ensuite ».
Dans votre exemple, il signifie « et encore ». Nous avons oublié ce sens primitif et ne voyons dans mais que l'introduction d'une opposition, d'une réserve, d'une contradiction, qui est du point de vue du sens un glissement assez bizarre.

[Klausinski]

La présence de l’adverbe « aussi » à la fin de la phrase confirme l’interprétation de Jacques. Il faut comprendre ce « mais » comme on le comprend en général dans l’expression « mais aussi ». Il y a une ellipse de « non seulement » au début de la phrase. Cette ellipse est censée rendre la phrase plus élégante.